陳增敬為學(xué)生講解

小至亞原子世界的電子舞蹈，大到鳳凰星云的運(yùn)動(dòng)華爾茲，近觀人體曼妙的黃金分割，遠(yuǎn)思笛卡爾浪漫的心形函數(shù)；數(shù)學(xué)公式是經(jīng)典與優(yōu)雅的碰撞，也是理性與美感的交織……簡(jiǎn)單至極的幾個(gè)符號(hào)，卻能描繪自然萬(wàn)物隱藏的規(guī)律。

這是數(shù)學(xué)的承載力，也是其在陳增敬眼中的魅力。

在山大科創(chuàng)城的辦公室，初見(jiàn)陳增敬，那種儒雅顯現(xiàn)在他身上，和藹的笑意，隨和而溫潤(rùn)——這個(gè)與數(shù)學(xué)相知近半個(gè)世紀(jì)的學(xué)者，在取得建立Chen-Epstein資產(chǎn)定價(jià)公式的成果后，仍保持著對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并從興趣出發(fā)，書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)的快意人生。

作為山東大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授，他多年來(lái)持續(xù)深耕金融數(shù)學(xué)、倒向隨機(jī)微分方程、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域，曾獲得國(guó)家杰出青年科學(xué)基金、孫冶方經(jīng)濟(jì)科學(xué)獎(jiǎng)、國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、全國(guó)五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)潞腿珖?guó)優(yōu)秀科技工作者等榮譽(yù)及稱號(hào)。

從勾股定理

到Chen-Epstein資產(chǎn)定價(jià)公式

“數(shù)學(xué)家分兩種：解答問(wèn)題的人和構(gòu)建理論的人……對(duì)于構(gòu)建理論的人而言，數(shù)學(xué)上的至高成果是若干不可解的現(xiàn)象突然被光照亮般的理論。數(shù)學(xué)的成功不在于解答問(wèn)題，而在于使問(wèn)題不證自明。解開(kāi)古老的問(wèn)題不足為喜，當(dāng)發(fā)現(xiàn)使古老的問(wèn)題不值一提的新理論時(shí)，就會(huì)迎來(lái)光榮的瞬間。”Gian-Carlo Rota在《渾然一體的思想》中曾有過(guò)這樣一番論述。

時(shí)間進(jìn)度條拉回至2011年，第14屆孫冶方經(jīng)濟(jì)科學(xué)獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)大會(huì)在無(wú)錫舉行，陳增敬獲得了迄今為止中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界的最高獎(jiǎng)，這也標(biāo)志著他在數(shù)學(xué)理論上的探索“迎來(lái)光榮的瞬間”。陳增敬有些與眾不同：他是一位非經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教授；他的獲獎(jiǎng)?wù)撐氖俏覈?guó)學(xué)者第一篇發(fā)表在國(guó)外經(jīng)濟(jì)期刊上的文章。這些特點(diǎn)，恰恰印證著陳增敬走過(guò)的獨(dú)特學(xué)術(shù)道路。

他與數(shù)學(xué)最初結(jié)緣，還要從勾股定理談起。

在長(zhǎng)度單位統(tǒng)一的狀態(tài)下，已知一個(gè)直角三角形，兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，斜邊長(zhǎng)多少？早在公元前11世紀(jì)，商高搶答了這個(gè)問(wèn)題。后來(lái)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽析理以辭、解體用圖，給出了古希臘方法之外第一份對(duì)勾股定理有記載的證明。他從三個(gè)正方形開(kāi)始研究，以盈補(bǔ)虛，融匯古人陰陽(yáng)調(diào)和的精髓，運(yùn)用出入相補(bǔ)法，依照面積關(guān)系證明了勾股定理。

先輩數(shù)學(xué)家的智慧被一位民辦教師運(yùn)用到山東煙臺(tái)的一堂數(shù)學(xué)課上，影響著年少的陳增敬，有了這顆種子，他的數(shù)學(xué)之樹(shù)開(kāi)始生根發(fā)芽、茁壯成長(zhǎng)。

2002年，不惑之年的陳增敬成為第一個(gè)在經(jīng)濟(jì)學(xué)國(guó)際頂刊《Econometrica》（《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》）上發(fā)表文章的中國(guó)學(xué)者。“在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，劃分風(fēng)險(xiǎn)和模糊的標(biāo)準(zhǔn)一直是一個(gè)世界性的科學(xué)難題。這篇名為《連續(xù)時(shí)間下的模糊、風(fēng)險(xiǎn)和資產(chǎn)回報(bào)》的論文，第一次在應(yīng)用研究領(lǐng)域給出了劃分風(fēng)險(xiǎn)和模糊的標(biāo)準(zhǔn)，將諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Lucas的理性期望資產(chǎn)定價(jià)模型發(fā)展為被稱作Chen-Epstein的資產(chǎn)定價(jià)模型，解釋了經(jīng)濟(jì)界著名的Ellsberg悖論。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主Hansen在他的獲獎(jiǎng)演講報(bào)告中稱Chen-Epstein的資產(chǎn)定價(jià)模型是一個(gè)富有深刻見(jiàn)解的模型。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主Sargent也在多篇論文中高度評(píng)價(jià)和引用了其成果。作為一名數(shù)學(xué)工作者，科研成果能被經(jīng)濟(jì)界同行所承認(rèn)實(shí)屬不易。

這篇文章的產(chǎn)生，也頗有戲劇性。1997年，彭實(shí)戈邀請(qǐng)美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、波士頓大學(xué)教授埃布斯坦在山大作關(guān)于“理性期望資產(chǎn)定價(jià)模型”的學(xué)術(shù)報(bào)告。陳增敬對(duì)報(bào)告的內(nèi)容進(jìn)行了預(yù)習(xí)，講座過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其中存在一些問(wèn)題。埃布斯坦當(dāng)時(shí)已是國(guó)際知名的學(xué)者和微觀經(jīng)濟(jì)界的帶頭人，而陳增敬只是個(gè)還沒(méi)畢業(yè)的博士生，況且他的英語(yǔ)很差。他最終鼓足勇氣，大著膽子提出了自己的問(wèn)題。埃布斯坦對(duì)他的意思卻似懂非懂，約他下午單獨(dú)談。

“你是我真正意義上交流的第一個(gè)外國(guó)人。”陳增敬緊張地說(shuō)。

埃布斯坦說(shuō)：“英文不好就用筆寫(xiě)。”

黑板越寫(xiě)越滿，語(yǔ)言也逐漸由英文變成了漢字。陳增敬不再拘束，彼此的學(xué)術(shù)距離悄無(wú)聲息地縮短。隨著交談的深入，埃布斯坦讓他只用yes、no回答，后來(lái)彭實(shí)戈過(guò)來(lái)給他們當(dāng)起了翻譯。

當(dāng)時(shí)埃布斯坦正在香港科技大學(xué)訪學(xué)，他問(wèn)陳增敬能否到香港去？“是彭老師替我說(shuō)‘能’，我都沒(méi)聽(tīng)懂這句話”，陳增敬笑著說(shuō)。為期兩周的香港訪學(xué)讓陳增敬大開(kāi)眼界。埃布斯坦交給他6個(gè)題目。“埃布斯坦每天請(qǐng)我吃飯，吃完飯就開(kāi)始討論問(wèn)題。一周快過(guò)去了，一個(gè)題也沒(méi)解決。”一向自信的陳增敬有點(diǎn)兒無(wú)地自容。

有一個(gè)題當(dāng)時(shí)陳增敬百思不得其解，終于鼓足勇氣說(shuō)，“你的問(wèn)題不對(duì)，我可以舉出反例。”埃布斯坦答道：“不對(duì)就對(duì)了，我的問(wèn)題是加什么條件它就對(duì)？要是對(duì)的話，還用你證嗎？經(jīng)濟(jì)學(xué)的問(wèn)題就是這樣，這是我提的條件，其他的條件你可以再加。”陳增敬恍然大悟。

加上附加條件，陳增敬一下就把那道折磨自己近一周的問(wèn)題解出來(lái)了。后來(lái)又接連解出2個(gè)，陳增敬長(zhǎng)舒一口氣。

一場(chǎng)短暫的學(xué)術(shù)共振，在陳增敬生命中留下長(zhǎng)久余音。

這次“趕鴨子上架”的經(jīng)歷促成了他和埃布斯坦在資產(chǎn)定價(jià)和概率論（極限定理）研究領(lǐng)域多年的合作。更大的收獲在于，他似乎摸到了做科研的“命門(mén)”。

后來(lái)，埃布斯坦到國(guó)際著名大學(xué)作報(bào)告，多次提到陳增敬對(duì)自己的研究有很大的促進(jìn)，并以合作的成果為基礎(chǔ)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)懥艘幌盗形恼拢@些成果奠定了他在該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)領(lǐng)袖地位。他積極推薦陳增敬出國(guó)訪學(xué)，為他寫(xiě)推薦信。時(shí)至今日，他們?nèi)栽诔掷m(xù)深化合作。埃布斯坦年逾古稀，仍向后3個(gè)問(wèn)題發(fā)起挑戰(zhàn)，最近幾年這3個(gè)問(wèn)題陸續(xù)得到解決。埃布斯坦?jié)M懷喜悅地對(duì)陳增敬說(shuō)：“我本想把你煉成一名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，最后，沒(méi)想到你把我煉成一名數(shù)學(xué)家了，你勝了。”

他們用20年的時(shí)間解決了六個(gè)問(wèn)題，在金融界和數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了重要影響，成為國(guó)際上研究不確定（Ambiguity）的學(xué)術(shù)帶頭人。他們的研究模型也被國(guó)際同行稱為Chen-Epstein模型或Chen-Epstein資產(chǎn)定價(jià)公式。談到何謂Chen-Epstein資產(chǎn)定價(jià)公式時(shí)，陳增敬這樣解釋：金融現(xiàn)象的最大特點(diǎn)是不確定，而研究不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具主要是概率統(tǒng)計(jì)，概率統(tǒng)計(jì)的核心是正態(tài)分布，即自然界的很多現(xiàn)象服從中間高兩頭低規(guī)律，如學(xué)生的考試成績(jī)一般服從很好的和很差的不多，而中游的比較多的規(guī)律。這個(gè)規(guī)律最早是數(shù)學(xué)家De Moiver在1733年發(fā)現(xiàn)的，后來(lái)高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)證明了這種分布的存在。著名數(shù)學(xué)家Kolmogorov等證明了自然界和社會(huì)科學(xué)界存在著大量的 服從正態(tài)分布現(xiàn)象。因此，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Lucas等都把正態(tài)分布作為資產(chǎn)定價(jià)的主要工具。然而，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Allias提出Allias悖論和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Ellsberg提出的著名Ellsberg悖論等說(shuō)明了金融的很多現(xiàn)象并不遵守正態(tài)分布規(guī)律。因此，研究和發(fā)現(xiàn)新的資產(chǎn)定價(jià)理論和數(shù)學(xué)工具是金融界和數(shù)學(xué)界的一個(gè)多年難題。

經(jīng)過(guò)多年研究，他們發(fā)現(xiàn)了在信息不對(duì)稱的條件下，許多現(xiàn)象不再服從正態(tài)分布了：如果社會(huì)收入貧富差距很大時(shí)，金融市場(chǎng)不再遵守正態(tài)分布；單臂老虎機(jī)的收入可以是正態(tài)分布，但多臂老虎機(jī)的收入不再服從正態(tài)分布；在量子世界，正態(tài)分布幾乎不存在。他們證明了如果在金融市場(chǎng)信息不完全的條件下，資產(chǎn)的價(jià)格服從非線性正態(tài)分布。以此為由，他們建立了新的資產(chǎn)定價(jià)公式，這個(gè)公式發(fā)展了金融理論，拓展了數(shù)學(xué)理論，是學(xué)科交叉的新理論，形成了Chen-Epstein模型。

“追求科學(xué)，需要特殊的勇敢。”陳增敬在數(shù)十年如一日的研究中，長(zhǎng)久地踐行著這句箴言。

經(jīng)濟(jì)學(xué)科的語(yǔ)言是數(shù)學(xué)

20世紀(jì)90年代，山東大學(xué)在全國(guó)率先開(kāi)展了金融數(shù)學(xué)和密碼數(shù)學(xué)研究。此時(shí)，國(guó)際視野逐漸開(kāi)闊的陳增敬意識(shí)到，無(wú)論數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)，各個(gè)學(xué)科都有自己的思想、方法、語(yǔ)言，就像音樂(lè)，有自己獨(dú)特的符號(hào)。唯獨(dú)經(jīng)濟(jì)學(xué)科沒(méi)有自己的語(yǔ)言，它的方法一直是數(shù)學(xué)的，這些認(rèn)識(shí)為他進(jìn)入金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域打下了底子。

理論研究要推進(jìn)的是知識(shí)和思想的廣度拓展與深度思考，目標(biāo)是無(wú)窮的遠(yuǎn)方。2007年，“973”計(jì)劃——國(guó)家重大基礎(chǔ)理論研究計(jì)劃（金融風(fēng)險(xiǎn)控制中的定量分析與計(jì)算）即將結(jié)題。項(xiàng)目由彭實(shí)戈作為首席科學(xué)家，陳增敬負(fù)責(zé)第一課題“風(fēng)險(xiǎn)度量”。在他看來(lái)，這一項(xiàng)目在中國(guó)形成了研究金融數(shù)學(xué)的主流中堅(jiān)力量，立起了“世界金融學(xué)界的一面旗幟”，成為我國(guó)金融數(shù)學(xué)走在世界前沿的標(biāo)志。

帶著對(duì)金融數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和好奇，他在數(shù)學(xué)和金融兩個(gè)世界穿梭，促使他在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)ふ业搅艘粋€(gè)相對(duì)滿意的答案。

“科研成果不能只放在實(shí)驗(yàn)室里，必須拿出去創(chuàng)造社會(huì)價(jià)值。”他認(rèn)為，科研成果只有真正廣泛應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)，方能造福于社會(huì)。

大數(shù)據(jù)時(shí)代自有其“游戲規(guī)則”和“生存法則”。在金融領(lǐng)域形成了以巴塞爾委員會(huì)為代表的金融風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系和信譽(yù)評(píng)價(jià)技術(shù)的格局，這些指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)技術(shù)是由西方國(guó)家根據(jù)他們的理論和實(shí)際情況設(shè)計(jì)的，不完全符合中國(guó)國(guó)情，如果用這些指標(biāo)和技術(shù)評(píng)價(jià)我國(guó)的金融市場(chǎng)，則會(huì)出現(xiàn)“卡脖子”問(wèn)題。

瞄準(zhǔn)這一問(wèn)題，陳增敬和他的團(tuán)隊(duì)深刻地意識(shí)到，要通過(guò)金融理論和金融科技創(chuàng)新等增加我國(guó)在國(guó)際上的話語(yǔ)權(quán)和標(biāo)準(zhǔn)制定權(quán)。在彭實(shí)戈的領(lǐng)導(dǎo)下，團(tuán)隊(duì)正在建立有利于我國(guó)發(fā)展的G-VaR、G-Spin、G-ET，克服西方國(guó)家VaR、Spin和ET的重大缺陷，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)健康發(fā)展。《中國(guó)金融信創(chuàng)白皮書(shū)》的啟動(dòng)便是對(duì)中國(guó)缺乏指標(biāo)體系的一次有效補(bǔ)充。

“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)。”大數(shù)據(jù)時(shí)代，陳增敬對(duì)此有了正合時(shí)宜的思考：“許多原創(chuàng)性的技術(shù)來(lái)自基礎(chǔ)科學(xué)，數(shù)學(xué)是實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)科學(xué)產(chǎn)業(yè)化的重要手段和語(yǔ)言。發(fā)展原創(chuàng)性科技，數(shù)學(xué)大有可為。”談及此處他更顯興奮：“數(shù)學(xué)報(bào)效祖國(guó)的時(shí)候到了”。

“可以嘗試用現(xiàn)代金融產(chǎn)品的方式，解決民生問(wèn)題。”陳增敬的這種社會(huì)責(zé)任感，讓他建立起數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間一種自洽的聯(lián)系。讓數(shù)學(xué)助力科技發(fā)展，服務(wù)國(guó)家重大需求正是擔(dān)任全國(guó)政協(xié)委員的陳增敬近幾年來(lái)參政議政、建言獻(xiàn)策的主要話題。

招遠(yuǎn)，陳增敬生于斯長(zhǎng)于斯，家鄉(xiāng)的風(fēng)物成為他的“記憶密碼”。生活在農(nóng)業(yè)大省的陳增敬，關(guān)注點(diǎn)自然離不開(kāi)山東的土地和農(nóng)民。

農(nóng)業(yè)靠“天”吃飯的特質(zhì)使其生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)不確定性較大，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)很大程度上由農(nóng)民承擔(dān)，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)“谷賤傷農(nóng)”的問(wèn)題，陳增敬探索用金融解決農(nóng)民賣(mài)糧難題。“農(nóng)業(yè)‘保險(xiǎn)+期貨’新模式是讓農(nóng)民將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給市場(chǎng)共同承擔(dān)，將農(nóng)產(chǎn)品變?yōu)椤谪洝r(nóng)民只需要安心種地即可，收獲后總會(huì)有渠道銷售。”將農(nóng)產(chǎn)品訂單設(shè)計(jì)成“農(nóng)產(chǎn)品股票”，股票可以在市場(chǎng)買(mǎi)賣(mài)。農(nóng)業(yè)“保險(xiǎn)+期貨”新模式的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么？陳增敬解釋：這里的數(shù)學(xué)問(wèn)題是保險(xiǎn)公司應(yīng)該保產(chǎn)量、保價(jià)格還是保收入？不同的擔(dān)保方式會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，需要數(shù)學(xué)計(jì)算。目前，這一模式已在山東多個(gè)區(qū)域開(kāi)啟試點(diǎn)。

“在履職中，通過(guò)與各行業(yè)交流和調(diào)研，我認(rèn)識(shí)到很多問(wèn)題都可以嘗試用金融的思維、方法來(lái)解決，希望盡可能發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢(shì)履職盡責(zé)，為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。”為國(guó)履職，為民盡責(zé)，陳增敬覺(jué)得肩上的擔(dān)子更重了。

他將目光投向國(guó)家福利體系。2022年，陳增敬在《關(guān)于構(gòu)建新型的國(guó)家福利體系的建議》的提案中提出“三橫一縱”的“新型福利體系”，建議建立國(guó)家新型教育、就業(yè)、養(yǎng)老、醫(yī)療福利金融產(chǎn)品，通過(guò)金融產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)投資主體多元化、服務(wù)對(duì)象公眾化、運(yùn)營(yíng)方式市場(chǎng)化。

數(shù)學(xué)之美的核心便是在復(fù)雜的世界和簡(jiǎn)潔的表達(dá)之間建立令人驚嘆的聯(lián)系，近些年虛擬經(jīng)濟(jì)進(jìn)入他的視野。

在他看來(lái)，“數(shù)字經(jīng)濟(jì)的最終目的之一是實(shí)行產(chǎn)業(yè)智能化。如何實(shí)施智能化？邏輯上講：智能化依賴于程序化，程序化依賴于模型化，模型化廣義上講依賴于公式化，公式化依賴于數(shù)理化。”數(shù)據(jù)是材料，模型是圖紙，算法是大腦，算力是動(dòng)力。這四個(gè)方面的協(xié)同創(chuàng)新一定會(huì)產(chǎn)生一系列原創(chuàng)性和顛覆性成果，這些成果一旦被產(chǎn)業(yè)化和商業(yè)化必將產(chǎn)生一些顛覆性和引領(lǐng)性的新興產(chǎn)業(yè)群。

萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)代，一切仍在香農(nóng)公式、貝葉斯定理等數(shù)學(xué)公式的股掌之間。

著眼于青年和未來(lái)

數(shù)學(xué)是陳增敬深入世界的路徑，借由數(shù)學(xué)他找到了和世界對(duì)話的方式。賡續(xù)六十年的思索，他的數(shù)學(xué)世界在近些年又是一番嶄新的景象，他開(kāi)始將精力更多地著眼于青年和未來(lái)。

今年，陳增敬將迎來(lái)62周歲生日。他操著一口膠東普通話告訴記者，自己在數(shù)學(xué)世界并無(wú)“退休”一說(shuō)。“未來(lái)主要科研任務(wù)是在非線性期望理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行量子計(jì)算、金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的原創(chuàng)性科研。”

他興致勃勃地向記者提問(wèn)：多臂機(jī)器人在什么情況下效益最大？

正當(dāng)記者苦思冥想時(shí)，他一笑：答案是4條腿。走路時(shí)邁1條腿，3條腿變成1個(gè)平面。如果是5條腿，4條腿不一定都在1個(gè)平面上，不夠穩(wěn)定。如果是3條腿，機(jī)器人走路需要蹦。他繼續(xù)談到了多臂老虎機(jī)的問(wèn)題，在玩多臂老虎機(jī)時(shí)怎樣收益最大？原來(lái)，近期他正在撰寫(xiě)一篇揭秘賭博機(jī)為何會(huì)贏的文章。

賭徒迷信的是運(yùn)氣，賭場(chǎng)相信的是數(shù)學(xué)。現(xiàn)代賭場(chǎng)程序的設(shè)計(jì)十分縝密，集中了概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。一個(gè)普通賭徒，只要長(zhǎng)久賭下去，最終一定血本無(wú)歸。一個(gè)癡迷于發(fā)財(cái)?shù)馁€徒永遠(yuǎn)不會(huì)明白，與自己對(duì)賭的不是運(yùn)氣，也不是莊家，而是狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利這樣的數(shù)學(xué)大師，贏的概率能有多大？

對(duì)從事科學(xué)研究的人來(lái)說(shuō)，除了興趣，另一件非常重要的就是想法——因?yàn)橛辛讼敕ú拍苡袉?wèn)題，有了問(wèn)題才能解決問(wèn)題。

日常生活中，很多自然和社會(huì)規(guī)律都可以用數(shù)學(xué)去驗(yàn)證。如果把數(shù)學(xué)當(dāng)作游戲，從觀察某種現(xiàn)象入手，借由思索以及動(dòng)手驗(yàn)證找出某種規(guī)律，可以為社會(huì)發(fā)展服務(wù)。例如，熟悉多臂老虎機(jī)原理可以為發(fā)展多臂機(jī)器人服務(wù)，制作到海底挖礦作業(yè)的機(jī)器人。

求學(xué)階段良好的師承和科研訓(xùn)練，讓他受益終身，更讓他十分重視教書(shū)育人。

1998年到法國(guó)讀博士后之前，陳增敬在山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教了十年的概率論。不難想象，陳增敬的課堂是怎樣一番情景：他溫文爾雅又循循善誘，常常以辯證性極強(qiáng)的邏輯問(wèn)題考驗(yàn)學(xué)生的腦力，用像“助產(chǎn)術(shù)”一般的手法給研究生帶來(lái)無(wú)數(shù)次的頭腦風(fēng)暴。每當(dāng)學(xué)生絞盡腦汁卻無(wú)法看透問(wèn)題時(shí)，陳增敬便以他的“神”之一手，讓他們恍然大悟。

陳增敬既是2001年全國(guó)百篇優(yōu)秀博士論文的作者，又是2005年全國(guó)百篇優(yōu)秀博士論文的導(dǎo)師，在校內(nèi)外傳為佳話。陳增敬說(shuō)當(dāng)時(shí)是彭實(shí)戈老師幫助確定的論文課題“倒向隨機(jī)方程與G期望”，而自己對(duì)這一問(wèn)題尤其感興趣。

科研團(tuán)隊(duì)的精神氣質(zhì)會(huì)傳承，彭實(shí)戈的啟發(fā)讓他有了自己的數(shù)學(xué)“橋頭堡”，開(kāi)啟了數(shù)學(xué)道路上的漫漫長(zhǎng)征。成長(zhǎng)于這個(gè)團(tuán)隊(duì)，如今又成為這個(gè)團(tuán)隊(duì)的領(lǐng)軍人物之一，他同樣影響著年輕團(tuán)隊(duì)。

1988年，陳增敬到山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院任職。彼時(shí)，以彭實(shí)戈為旗幟的山東大學(xué)金融高級(jí)人才培養(yǎng)基地，自成立以來(lái)在金融數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用研究及承擔(dān)課題方面取得了一批重要科研成果，并培養(yǎng)了一批金融風(fēng)險(xiǎn)量化分析和管理的高級(jí)人才，他們因數(shù)學(xué)而產(chǎn)生了生命軌跡的交互。如今，金融的發(fā)展已經(jīng)超過(guò)數(shù)學(xué)發(fā)展的速度，現(xiàn)有數(shù)學(xué)的理論已無(wú)法用來(lái)正確地解釋復(fù)雜的金融現(xiàn)象。每一項(xiàng)課題都有大量未知的東西等待探索，每一點(diǎn)收獲都與時(shí)代波瀾緊密相關(guān)。因此，他格外注重對(duì)于青年人才的培養(yǎng)。

在陳增敬這里，沒(méi)有“上課”“課程表”的概念，他認(rèn)為課堂授課容易打壓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，師生之間進(jìn)行思維的碰撞反而有很多啟發(fā)。上課時(shí)間更無(wú)一定之規(guī)，隨時(shí)想到問(wèn)題隨時(shí)把學(xué)生叫過(guò)來(lái)，采訪前一天晚上他還和博士生討論了量子游走問(wèn)題。

在他眼中，每位學(xué)生都有屬于自己的獨(dú)特光芒，“因材施教”是他永遠(yuǎn)奉為圭臬的教育理念。學(xué)生的靈氣在不同的地方，有的人對(duì)圖敏感，有的人動(dòng)手能力強(qiáng)……他勉勵(lì)學(xué)生遇見(jiàn)難題要回歸事物的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維并掌握數(shù)學(xué)方法，他希望能有更多的年輕人才脫穎而出，去挑戰(zhàn)一些比較重要的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)一方面在人類文明史上享有巨大聲望和榮譽(yù)，給文明帶來(lái)發(fā)展的動(dòng)力和手段，另一方面卻也讓很多人感到自卑。后一種結(jié)果當(dāng)然不是數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題，甚至也不能怪那些學(xué)不好數(shù)學(xué)的人。數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，直接拿過(guò)來(lái)給孩子學(xué)習(xí)是困難的。中小學(xué)階段的學(xué)生在沒(méi)有培養(yǎng)出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣之前，常被一些“枯燥”表達(dá)方式所影響，慢慢地形成“數(shù)學(xué)很難學(xué)”“學(xué)數(shù)學(xué)一點(diǎn)意思都沒(méi)有”的想法。目前的學(xué)生，學(xué)會(huì)了很多知識(shí)但是不會(huì)解決問(wèn)題，教師授課也存在從課本到課本的問(wèn)題，合理的教學(xué)方式應(yīng)該是從發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題到解決實(shí)際問(wèn)題。

一個(gè)在數(shù)學(xué)世界遨游的數(shù)學(xué)人，免不了經(jīng)歷著一番內(nèi)心世界的困惑和探索。如何憑借自己的力量，重回對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的正確軌道？

陳增敬有自己的心得，生活在自然中間，到自然里去，穿行于路上的風(fēng)景并沉醉其中。他始終保持著對(duì)體育和運(yùn)動(dòng)的興趣和習(xí)慣。 “俱懷逸興壯思飛，欲上青天攬明月。”他說(shuō)，數(shù)學(xué)家愛(ài)喝酒，喝完酒之后做題，第二天醒來(lái)發(fā)現(xiàn)全錯(cuò)了，爽朗的笑聲之中全是灑脫。